ความจำเป็นพื้นฐานของการคูณ

ในการคูณจำนวนด้วยลูกคิดมีความจำเป็นพื้นฐานสองประการ ที่จะต้องมีความรู้หรือทำได้มาก่อน นั่นคือ การบวกด้วยลูกคิดได้ และ การท่องสูตรคูณที่ไม่ต้องมากนัก เพียงแค่สูตรคูณแม่ 2 ถึง แม่ 9 และ คูณถึง 9 แค่นั้นเอง หรือกว่าได้ว่าจำสูตรคุณต่อไปนี้ให้ได้

การคูณ ด้วยลูกคิด

หลักการคูณด้วยลูกคิด

หลักการคูณเลขด้วยลูกคิดทำได้ดังต่อไปนี้

1. ตัวตั้งไว้ทางซ้ายสุดของลูกคิด

2. ตัวคูณ ไว้ บริเวณตรงกลางของลูกคิดให้ห่างตัวตั้งพอประมาณ

3. ผลลัพธ์ไว้ทางขวาสุดของลูกคิด

4. คิดไว้ว่าผลลัพธ์จะมีจำนวนหลักไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งรวมกับ จำนวนหลักของตัวคูณ

5. วิธีการคูณให้นำตัวคูณ คูณตัวตั้งจากหลักซ้ายสุดมาตามลำดับ ดัง รูปแบบ ต่อไปนี้

 

การคูณด้วยเลขหลักเดียว

วิธีการคูณด้วยเลขหลักเดียวมีวิธีการดังต่อไปนี้

1. ตั้งตัวตั้ง และตัวคูณ และคิดจำนวนหลักของผลลัพธ์จะไม่เกินจำนวนหลัก ของตัวตั้งรวมกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2. นำตัวคูณไปคูณ หลักหน้า (ซ้ายสุด) ของ ตัวตั้ง
2.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักแรกและสองของผลลัพธ์ ดู ตัวอย่าง
2.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สองของผลลัพธ์ (ผลคูณน้อยกว่าสิบใส่ผลลัพธ์ถอยลงมา 1 หลัก เสมอ )

3. นำตัวคุณไปคูณหลักที่สองของตัวตั้ง
3.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สองแล้วสามของผลลัพธ์
3.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลังที่สามของผลลัพธ์ แล้วนำ ไปบวกกับผลลัพธ์ทีได้ในข้อ 2

4. นำตัวคุณไปคูณหลักที่สามของตัวตั้ง
4.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สามและ สี่ของผลลัพธ์
4.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สี่ของผลลัพธ์ แล้วนำไป บวกกับผลลัพธ์ทีได้ในข้อ 3

5. กระบวนการทำจะ เป็นเช่นนี้จนกว่าจะ คูณตัวตั้งหลักสุดท้ายเสร็จ

ตัวอย่างการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว

หาผลคูณของ 72 x 6 ให้ใช้ลูกคิดทำตามไปด้วย

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณดังรูป

ขั้นที่2 นำ 6ไปคูณ 7ได้ 42 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ทีหลักที่หนึ่งและ สอง ดัง รูป

ขั้นที่ 3 นำ 6 ไปคูณ 2 ได้ 12 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสอง และสาม แล้วนำไปบวกกับขั้นที่ 2 โดยการนำ 1 (จาก12) บวกกับ 2 (จาก42) จะเห็นว่าลูกปัดมีพอบวกจึงได้ 3 ในหลักที่สองและใส่ 2 (จาก12) ในหลักที่สาม ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 4 นำ 6 ไปคูณ 1 ได้ 6 (น้อยกว่า10) ใส่ในหลักที่สี่ (หากผลคูณ ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป จะใส่ในหลักที่สาม และสี่) จะได้ผลลัพธ์ ดังรูป
การคูณ ด้วยลูกคิด

หาผลคูณของ 128 x 3 ให้ใช้ลูกคิดตามไปด้วย

 

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณ ดังรูป

ขั้นที่ 2 นำ 3 ไปคูณ 1 ได้ 3 (น้อยกว่า 10 )ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสอง (หากผลคูณตั้งแต่ 10 ขึ้นไป ใส่ในหลักที่หนึ่ง และสองดังรูป)

ขั้นที่ 3 นำ 3 ไปคูณ 2 ได้ 6 (น้อยกว่า 10)ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสาม (หากผลคูณตั้งแต่ 10 ขึ้นไป จะใส่ในหลักที่สอง และสาม) ได้ผลลัพธ์ดังรูป

ขั้นที่ 4 นำ 3 ไปคูณ 8 ได้ 24 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสาม และสี่ แล้วนะไปบวกกับขั้นที่ 2 โดยการนำ 2 (จาก24) บวกกับ 6 (หลักที่สองเดิม) จะเห็นว่าลูกปัดมีพอบวกจึงได้ 8 ในหลักที่สาม และใส่ 4 (จาก24) ในหลักที่สี่ ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

 

การคูณด้วยเลขสองหลัก

วิธีการคูณด้วยเลขสองหลักมีวิธีการดังต่อไปนี้

1. ตั้งตัวตั้ง และตัวคูณ และคิดจำนวนหลักของผลลัพธ์จะไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งรวมกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2. การคูณใช้ตัวคูณทีละตัวเริ่มจากหลักแรก (ตัวซ้าย) คูณตัวตั้งทุกตัวผลคูณที่ได้ในแต่ละครั้งจะนำไปบวกเพิ่มทุกครั้ง จนหมดการคูณ

3. วิธีการคูณให้นำตัวคูณหลักแรก (ตัวซ้าย) ไปคูณหลักแรก (ซ้ายสุด) ของตัวตั้ง
3.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบข้นไปให้ใส่ที่หลักแรกและสองของผลลัพธ์
3.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สองของผลลัพธ์

4. นำตัวคูณหลักแรกไปคูณหลักที่สองของตัวตั้ง
4.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สองและสามของผลลัพธ์
4.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่สามของผลลัพธ์ แล้วนำไปบวกกับผลลัพธ์ที่ได้ในข้อ 2

5. นำตัวคูณหลักแรกไปคูณหลักต่อๆไปจนครบทุกหลักของตัวตั้งโดยทำในกระบวนการเดียวกัน

6. นำตัวคูณหลักที่สองไปคูณหลักแรกของตัวตั้งแล้วนำไปบวกกับผลลัพธ์ในข้อ 5 ด้วยกระบวนการเดียวกันกับการคูณในหลักแรกผลลัพธ์ ของตัวคูณหลักที่สองจะเริ่มใส่ หลักที่สองของผลลัพธ์ ดูตัวอย่างประกอบ

7. นำตัวคูณหลักอื่นๆ ทุกหลักการกระทำเช่นเดียวกับข้อ 6 8. ผลลัพธ์ สุดท้ายจะเป็นผลคูณที่ต้องการ ตัวอย่างการคูณด้วยเลขสองหลัก หาผลคูณของ 654 x 29 ให้ใช้ลูกคิดตามไปด้วย ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณดังรูป

 

ขั้นที่ 2 นำ 2 ไปคูณ 6 ได้ 12 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป)ใส่ผลลัพธ์ที่หลักที่หนึ่ง และสอง ดังรูป

ขั้นที่ 3 นำ 2 ไปคูณ 5 ได้ 10 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป)ใส่ผลลัพธ์หลักที่สอง และสาม แล้วนำไปบวกกับขั้นที่ 2 โดยการนำ 1 (จาก 10) บวกกับ 2 (จาก 12) จะเห็นว่าลูกปัดมีพอบวกจึงได้ 3 ในหลักที่สอง และใส่ 0 (จาก 10) ในหลักที่สาม ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 4 นำ 2 ไปคูณ 4 ได้ 8 (น้อยกว่า 10) ใส่ผลลัพธ์ที่หลักที่สี่ ดังรูป

ขั้นที่ 5 จะเห็นว่าในขั้นที่ 4 ตัวคูณหลักแรกคูณตัวตั้งครบทุกหลักแล้ว ต่อไปจึงนำ ตัวคูณหลักที่สอง คูณตัวตั้งทุกหลัก นำ 9 คูณ 6 ได้ 45 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ในหลักที่สอง และสาม รวมกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 3 ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 6 นำ 9 คูณ 5 ได้ 45 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ในหลักที่สาม และสี่นำไปบวกกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 5 ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 7 นำ 9 คูณ 4 ได้ 36 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ในหลักที่สี่และห้า บวกกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 6 จะได้ผลลัพธ์ ดังรูป
การคูณ ด้วยลูกคิด

จะเห็นว่าตัวคูณ คูณตัวตั้งจนครบทุกหลักและครบกระบวนการคูณแล้วได้ผลลัพธ์ 18,966

หาผลคูณของ 41 x 35

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณดังรูป

ขั้นที่ 2 นำ 3 คูณ 4 ได้ 12 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ในหลักที่หนึ่ง และสอง ดังรูป

ขั้นที่ 3 นำ 3 คูณ 1 ได้ 3 (น้อยกว่า 10) ใส่ในหลักที่สาม (หากผลคูณไม่น้อยกว่า 10 จะใส่ในหลักที่สอง และสาม) ดังรูป

ขั้นที่ 4 จะเห็นว่าตัวคูณตัวแรกคูณตัวตั้งครบทุกตัวแล้วต่อไปตัวคูณตัวที่สองคูณตัวตั้งทุกหลัก นำ 5 คูณ 4 ได้ 20 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ในหลักที่สองและสาม ดังรูป
การคูณ ด้วยลูกคิด

ขั้นที่ 5 นำ 5 คูณ 1 (น้อยกว่า 10) ใส่ในหลักที่ 4 (หากผลคูณไม่น้อยกว่า 10 ใส่ในหลักที่สาม และสี่)ดังรูป

จะเห็นว่าตัวคูณ คูณตัวตั้งจนครบทุกหลักและครบกระบวนการคูณแล้วได้ผลลัพธ์ 1,435

การคูณจำนวนด้วยเลขหลายหลัก(มากกว่า 2 หลัก) กระทำได้ในทำนองเดียวกันกับการคูณด้วยเลขสองหลัก เพียงแต่ว่าตัวคูณมากขึ้นเท่านั้นเองแต่กระบวนการกระทำยังเป็นเช่นเดิมทุกประการ

ข้อควรจำในการคูณ

1.การตั้งหลักใส่ผลลัพธ์ต้องไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2. การใส่ผลคูณ หากผลคูณของตัวตั้งกับตัวคูณน้อยกว่า 10 ให้ถอยหลักใส่ผลลัพธ์ลงไป 1 หลักเสมอ

3. ขณะดำเนินการใส่ผลคูณก็ยังคงนำวิธีการบวกลูกคิดมาใช้ตามปกติ