วิธีการสอนจินตคณิต

ในการสอนจินตคณิตนั้นเป็นการสอนลูกคิด เพื่อนำไปสู่จินตคณิตหรือคณิตคิดในใจ เรามีขั้นตอนเป็นลำดับขั้น ดังนี้

เรามีขั้นตอนเป็นลำดับขั้น ดังนี้

1. การสอนโยมีลูกคิดและมีโจทย์

2. การสอนโดยมีลูกคิดแต่ไม่มีโจทย์ คือมีคนบอกโจทย์ให้ผู้เรียนใช้ลูกคิดคิดตาม เพื่อหาคำตอบ การสอน การเรียนในลักษณะนี้เป็นไปเพื่อตรวจสอบผู้เรียนว่ามีการใช้นิ้วมือถูกต้องหรือไม่หรือเริ่มต้นการสอนจินตคณิต

3. การสอนโดยมีโจทย์แต่ไม่มีลูกคิด ขั้นนี้เป็นขั้นการสอนจิตคณิตจริงๆ ผู้เรียนจะต้องคิดเลขได้โดยไม่ใช้ลูกคิดจริง แต่จะต้องใช้ลูกคิดในจิตนาการ ได้อย่างรวดเร็วและถูกต้อง

4. การสอนโดยไม่มีทั้งโจทย์และลูกคิด มักใช้ในการสอนเพื่อวัดความสามารถของนักเรียน

5. การแข่งขัน เพื่อวัดความสามารถของนักเรียนภายใต้สถานการณ์และเวลาที่กำหนด

ในการเรียนจินตคณิตจริงๆ นั้น จะเป็นการเปลี่ยนแปลงวิธีการคิดจากรูปธรรมไปเป็นนามธรรมทันที ซึ่งจะต้องมีการปรับตัวของผู้เรียนอย่างทันทีทันใด แต่ในการสอนจริงๆควรต้องค่อยๆ เปลี่ยนแปลงทีละเล็กทีละน้อย เพื่อให้ผู้เรียนปรับตัวได้ มีขั้นตอนดังต่อไปนี้

ขั้นที่ 1 จินตนาการประกอบของจริงสามมิติ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและได้สัมผัสจริง

ขั้นที่ 2 จินตนาการประกอบของจริงสามมิติ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและไม่ได้สัมผัสจริง

ขั้นที่ 3 จินตนาการประกอบรูปภาพ(สองมิติ)โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและได้ สัมผัสจริง

ขั้นที่ 4 จินตนาการประกอบรูปภาพ (สองมิติ) โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยแต่ไม่ได้สัมผัสจริง

ขั้นที่ 5 จินตนาการอย่างเดียวโดยใช้ประสาทสัมผัส

ขั้นที่ 6 จินตนาการอย่างเดียว(จินตคณิตบริสุทธิ์)

 

ขั้นที่ 1 เกมดีดลูกคิดโดยไม่ให้นิ้วสัมผัสกับลูกคิด

จินตนาการประกอบของจริงสามมิติ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและได้สัมผัสจริง ทำได้โดยให้ผู้เรียนดูลูกคิดของตนเอง และ Clear ลูกคิดให้เรียบร้อย จากนั้นครูจึงบอกโจทย์ หรือให้คนอื่นบอกโจทย์ให้ และให้ผู้เรียนใช้นิ้วสัมผัสขอบลูกคิด โดยไม่มีการดีดลูกคิดจริงๆ แต่การใช้นิ้วยังคงสอดคล้องการใช้ลูกคิดจริง

ตัวอย่างโจทย์ 2-1+1=? (อ่านว่า บวกสองลบหนึ่งบวกหนึ่งเท่ากับเท่าไร)

วิธีทำ ให้สังเกตการณ์วางนิ้วแล้วทำตาม (นักเรียนไม่เห็นโจทย์มีครูคอยบอก)

นักเรียน:
ใช้นิ้วโป้งแตะขอบลูกคิดตรงตำแหน่ง เม็ดที่ 2 คิดในใจว่าดันลูกคิด 2 เม็ดนี้ขึ้นไป ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 2

นักเรียน : ใช้นิ้วชี้เขี่ยเม็ดที่ 2 ตรงขอบรางลงไป(ไม่ได้เขี่ยลูกคิดจริงๆ) แล้เลื่อนนิ้วโป้งไปแตะขอบรางตรงตำแหน่งเม็ดที่ 1 ที่เหลือได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 1

นักเรียน :
เลื่อนนิ้วโป้งแตะขอบรางลูกคิดตรงตำแหน่งเม็ดที่ 2 คิดในใจว่าลูกคิดถูกดัน ขึ้นมาอีก 1 เม็ด ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 2

สุดท้ายนิ้วโป้งอยู่ตรงเม็ดไหน ก็อ่านคำตอบตรงนั้น ในที่นี้คือ ตอบ 2 ครั้งแรกนี้ครูอาจจะสาธิต กับลูกคิดครูอันใหญ่หน้าห้องให้ดู 1 รอบก่อน

ตัวอย่าง 5+1-1+? (อ่านว่า บวกห้าบวกหนึ่งลบหนึ่ง เท่ากับเท่าไร)

วิธีทำ ให้สังเกตการใช้นิ้วให้ดีแล้วทำตาม

นักเรียน :

ใช้นิ้วชี้แตะรางลูกคิดตรงตำแหน่งเม็ดบน คิดในใจว่านิ้วชี้เขี่ยลูกคิดลงมาได้ ค่าลูกคิดเท่ากับ 5

นักเรียน

นิ้วชี้ยังอยู่ตรงเม็ดบน นิ้วโป้งมาแต้ขอบรางตรงตำแหน่งเม็ดล่าง เม็ดที่ 1 คิดในใจว่า นิ้วโป้งเขี่ยลูกคิดเม็ดล่างขึ้นมา 1 เม็ด ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 6

นักเรียน

ใช้นิ้วชี้เขี่ยเม็ดล่างตรงขอบรางลงไป(ไม่ได้เขี่ยลูกคิดจริง) ข้างล่างไม่มีลูกคิดเหลือให้หดนิ้วโป้งกลับไปไม่ใช้ที่เม็ดใดเลย แล้วเอานิ้วชี้ไปชี้ที่ตำแหน่งเม็ดบนตามเดิม ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 5 ตัวอย่าง 2+6-5=? วิธีทำ นักเรียน นิ้วโป้งแตะขอบรางตรงตำแหน่ง เม็ดที่ 2 คิดในใจว่าลูกคิดถูกเขี่ยขึ้น โดยนิ้วโป้ง 2 เม็ด ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 2

นักเรียน
นิ้วโป้งเลื่อนไปแตะขอบรางตรงตำแหน่งเม็ดที่ 3 นิ้วชี้ แตะขอบรางตำแหน่งเม็ดบน คิดในใจว่า นิ้วชี้เขี่ยเม็ดบนลงมา 1 เม็ด นิ้วโป้งเขี่ยเม็ดล่างขึ้นอีก 1 เม็ด พร้อมกับได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 8

นักเรียน คิดในใจว่านิ้วชี้เม็ดบนกลับขึ้นไป แล้วหดนิ้วชี้กลับ นิ้วโป้งยังคงอยู่ตำแหน่งเม็ดที่ 3 ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 3 นิ้วโป้งอยู่ตำแหน่งเม็ดที่ 3 ตอบว่า สาม

ข้อสังเกต นิ้วไหนไม่ใช้ให้หดกลับไปไม่ชี้ที่ตำแหน่งได้ ป้องกันการสับสน แต่ทั้งนี้ก็ให้ไปเป็นตามสะดวก หรือความถนัดของผู้เรียน คือ ถ้าทำแตกต่างไปบ้าง แต่สามารถหาคำตอบได้ถูกต้องก็ไม่เป็นอะไร

ขั้นที่ 2เกมแม่นาค

จินตนาการประกอบของจริงสามมิติ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยแต่ไม่ได้สัมผัสจริง คือไม่มีการสัมผัสลูกคิดเลย ขั้นตอนนี้คล้ายกับขั้นตอนที่ 1 ทำได้โดยให้นักเรียน หรือผู้เรียน ดูลูกคิดครูที่แขวนอยู่หน้าห้อง หรือดูลูกคิดของนักเรียน Clear ลูกคิดให้เรียบร้อย ครูเป็นคนบอกโจทย์ หรือให้คนอื่นบอกโจทย์ ผู้เรียนหรือ นักเรียนเป็นคนทำ คือเอื้อมมือไปดีดลูกคิดแต่ต้องไม่สัมผัสกับลูกคิด โดยจินตนาการว่าได้สัมผัสจริง ใช้นิ้วดีดลูกคิดในอากาศอย่างสอดคล้องกับการใช้ลูกคิดจริง เมื่อได้คำตอบแล้วให้บอกครู ทำเป็นกลุ่มบ้าง เดี่ยวบ้าง เพื่อดูว่านักเรียนทำได้จริงหรือไม่

ขั้นที่ 3 ลูกคิดกระดาษ 1

จินตนาการประกอบรูปภาพลูกคิด(สองมิติ) โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและได้สัมผัสจริง ขั้นตอนนี้ทำได้โดยครูแจกรูปภาพลูกคิด เรียกว่าลูกคิดกระดา(สีหรือขาวดำก็ได้) แล้วให้นักเรียนดีดีลูกคิดกระดาษโดยครูเป็นคนบอกโจทย์แล้วให้นักเรียนตอบ การดีดลูกคิดกระดาษต้องสอดคล้องกับการดีดลูกคิดจริง ครูควรตรวจสอบเป็นรายคนเพื่อดูว่า นักเรียนทำได้หรือไม่

ขั้นที่ 3 ลูกคิดกระดาษ 2

จินตนาการประกอบภาพลูกคิด(สองมิติ) หรือฉายภาพบนจอด้วยเครื่อง ฉาย ข้ามศรีษะ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วย แต่ไม่ได้สัมผัสจริง ขั้นตอนนี้คล้ายกับขั้นตอนที่ 2 ทำได้โดยให้นักเรียนดูภาพลูกคิดบนกระดาน(เก็บลูกคิดจริงไว้ในโต๊ะเรียน) หรือดูภาพบนจอ ครูเป็นคนบอกโจทย์ นักเรียนเป็นคนทำ โดยจินตนาการว่าได้สัมผัสจริงๆใช้ดีดลูกคิดในอากาศอย่างสอดคล้องกันการใช้ลูกคิดจริงเมื่อได้คำตอบแล้วให้บอกครู ทำเป็นกลุ่มบ้าง เดี่ยวบ้าง เพื่อดูว่านักเรียนทำได้จริงหรือไม่

ขั้นที่ 4 ลูกคิดอากาศ

จินตนาการอย่างเดียว โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วย ขั้นตอนนี้นักเรียนจะขาดจากความเป็นรูปธรรมอย่างสิ้นเชิง เพราะนักเรียนจะไม่มีโอกาสสัมผัสของจริง เห็นของจริง หรือเห็นรูปภาพ(ลูกคิด) ในขั้นนี้ครูจะให้นักเรียนหลับตาจินตนาการถึงลูกคิดและใช้นิ้วดีดลูกคิดในอากาศอย่างสอดคล้องกับการใช้ลูกคิดจริง ครูเป็นคนบอกโจทย์ นักเรียนเป็นคนทำ เมื่อได้คะตอบจากครูทำเป็นกลุ่มบ้างเดี่ยวบ้าง เพื่อตรวจสอบว่านักเรียนทำได้หรือไม่ และลองให้นักเรียนฝึกโดยการลืมตาดูบ้าง

ขั้นที่ 5 จินตนาการอย่างเดียวขั้นนี้เป็นขั้นของจินตคณิตบริสุทธิ์

นักเรียนไม่ได้ สัมผัสของจริง ไม่เห็นของจริง ไม่เห็นรูปภาพ และไม่ได้ใช้นิ้วมือทำท่าดีดลูกคิดในขั้นนี้ครูจะให้นักเรียนหลับตา(หรือลืมตา) จินตนาการทำลูกคิด แล้วใช้จินตนาการถึงลูกคิด โดยไม่ใช้นิ้วมือทำท่าดีดลูกคิดในอากาศเหมือนขั้นอื่น ครูเป็นคนบอกโจทย์ นักเรียนเป็นคนทำ แต่ถ้านักเรียนยังมีการขยับมือหรือนิ้วบ้างก็ยังไม่เป็นไร ในการวัดผล เราวัดผลเพียงขั้นที่ 4 เท่านั้น การฝึก ควรฝึกเป็นขั้นๆเมื่อทำได้แล้วจึงค่อยฝึกเพิ่มต่อไปเรื่อยๆควรฝึกหลักจากฝึกลูกคิดจนชำนาญแล้ว หรือฝึกควบคู่กับการใช้ลูกคิด แต่เนื้อหาการฝึกจินตคณิตต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับเนื้อหาที่ฝึกลูกคิด