วิธีการสอนจินตคณิต

ในการสอนจินตคณิตนั้นเป็นการสอนลูกคิด เพื่อนำไปสู่จินตคณิตหรือคณิตคิดในใจ เรามีขั้นตอนเป็นลำดับขั้น ดังนี้

เรามีขั้นตอนเป็นลำดับขั้น ดังนี้

1. การสอนโยมีลูกคิดและมีโจทย์

2. การสอนโดยมีลูกคิดแต่ไม่มีโจทย์ คือมีคนบอกโจทย์ให้ผู้เรียนใช้ลูกคิดคิดตาม เพื่อหาคำตอบ การสอน การเรียนในลักษณะนี้เป็นไปเพื่อตรวจสอบผู้เรียนว่ามีการใช้นิ้วมือถูกต้องหรือไม่หรือเริ่มต้นการสอนจินตคณิต

3. การสอนโดยมีโจทย์แต่ไม่มีลูกคิด ขั้นนี้เป็นขั้นการสอนจิตคณิตจริงๆ ผู้เรียนจะต้องคิดเลขได้โดยไม่ใช้ลูกคิดจริง แต่จะต้องใช้ลูกคิดในจิตนาการ ได้อย่างรวดเร็วและถูกต้อง

4. การสอนโดยไม่มีทั้งโจทย์และลูกคิด มักใช้ในการสอนเพื่อวัดความสามารถของนักเรียน

5. การแข่งขัน เพื่อวัดความสามารถของนักเรียนภายใต้สถานการณ์และเวลาที่กำหนด

ในการเรียนจินตคณิตจริงๆ นั้น จะเป็นการเปลี่ยนแปลงวิธีการคิดจากรูปธรรมไปเป็นนามธรรมทันที ซึ่งจะต้องมีการปรับตัวของผู้เรียนอย่างทันทีทันใด แต่ในการสอนจริงๆควรต้องค่อยๆ เปลี่ยนแปลงทีละเล็กทีละน้อย เพื่อให้ผู้เรียนปรับตัวได้ มีขั้นตอนดังต่อไปนี้

ขั้นที่ 1 จินตนาการประกอบของจริงสามมิติ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและได้สัมผัสจริง

ขั้นที่ 2 จินตนาการประกอบของจริงสามมิติ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและไม่ได้สัมผัสจริง

ขั้นที่ 3 จินตนาการประกอบรูปภาพ(สองมิติ)โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและได้ สัมผัสจริง

ขั้นที่ 4 จินตนาการประกอบรูปภาพ (สองมิติ) โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยแต่ไม่ได้สัมผัสจริง

ขั้นที่ 5 จินตนาการอย่างเดียวโดยใช้ประสาทสัมผัส

ขั้นที่ 6 จินตนาการอย่างเดียว(จินตคณิตบริสุทธิ์)

 

ขั้นที่ 1 เกมดีดลูกคิดโดยไม่ให้นิ้วสัมผัสกับลูกคิด

จินตนาการประกอบของจริงสามมิติ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและได้สัมผัสจริง ทำได้โดยให้ผู้เรียนดูลูกคิดของตนเอง และ Clear ลูกคิดให้เรียบร้อย จากนั้นครูจึงบอกโจทย์ หรือให้คนอื่นบอกโจทย์ให้ และให้ผู้เรียนใช้นิ้วสัมผัสขอบลูกคิด โดยไม่มีการดีดลูกคิดจริงๆ แต่การใช้นิ้วยังคงสอดคล้องการใช้ลูกคิดจริง

ตัวอย่างโจทย์ 2-1+1=? (อ่านว่า บวกสองลบหนึ่งบวกหนึ่งเท่ากับเท่าไร)

วิธีทำ ให้สังเกตการณ์วางนิ้วแล้วทำตาม (นักเรียนไม่เห็นโจทย์มีครูคอยบอก)

นักเรียน:
ใช้นิ้วโป้งแตะขอบลูกคิดตรงตำแหน่ง เม็ดที่ 2 คิดในใจว่าดันลูกคิด 2 เม็ดนี้ขึ้นไป ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 2

นักเรียน : ใช้นิ้วชี้เขี่ยเม็ดที่ 2 ตรงขอบรางลงไป(ไม่ได้เขี่ยลูกคิดจริงๆ) แล้เลื่อนนิ้วโป้งไปแตะขอบรางตรงตำแหน่งเม็ดที่ 1 ที่เหลือได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 1

นักเรียน :
เลื่อนนิ้วโป้งแตะขอบรางลูกคิดตรงตำแหน่งเม็ดที่ 2 คิดในใจว่าลูกคิดถูกดัน ขึ้นมาอีก 1 เม็ด ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 2

สุดท้ายนิ้วโป้งอยู่ตรงเม็ดไหน ก็อ่านคำตอบตรงนั้น ในที่นี้คือ ตอบ 2 ครั้งแรกนี้ครูอาจจะสาธิต กับลูกคิดครูอันใหญ่หน้าห้องให้ดู 1 รอบก่อน

ตัวอย่าง 5+1-1+? (อ่านว่า บวกห้าบวกหนึ่งลบหนึ่ง เท่ากับเท่าไร)

วิธีทำ ให้สังเกตการใช้นิ้วให้ดีแล้วทำตาม

นักเรียน :

ใช้นิ้วชี้แตะรางลูกคิดตรงตำแหน่งเม็ดบน คิดในใจว่านิ้วชี้เขี่ยลูกคิดลงมาได้ ค่าลูกคิดเท่ากับ 5

นักเรียน

นิ้วชี้ยังอยู่ตรงเม็ดบน นิ้วโป้งมาแต้ขอบรางตรงตำแหน่งเม็ดล่าง เม็ดที่ 1 คิดในใจว่า นิ้วโป้งเขี่ยลูกคิดเม็ดล่างขึ้นมา 1 เม็ด ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 6

นักเรียน

ใช้นิ้วชี้เขี่ยเม็ดล่างตรงขอบรางลงไป(ไม่ได้เขี่ยลูกคิดจริง) ข้างล่างไม่มีลูกคิดเหลือให้หดนิ้วโป้งกลับไปไม่ใช้ที่เม็ดใดเลย แล้วเอานิ้วชี้ไปชี้ที่ตำแหน่งเม็ดบนตามเดิม ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 5 ตัวอย่าง 2+6-5=? วิธีทำ นักเรียน นิ้วโป้งแตะขอบรางตรงตำแหน่ง เม็ดที่ 2 คิดในใจว่าลูกคิดถูกเขี่ยขึ้น โดยนิ้วโป้ง 2 เม็ด ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 2

นักเรียน
นิ้วโป้งเลื่อนไปแตะขอบรางตรงตำแหน่งเม็ดที่ 3 นิ้วชี้ แตะขอบรางตำแหน่งเม็ดบน คิดในใจว่า นิ้วชี้เขี่ยเม็ดบนลงมา 1 เม็ด นิ้วโป้งเขี่ยเม็ดล่างขึ้นอีก 1 เม็ด พร้อมกับได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 8

นักเรียน คิดในใจว่านิ้วชี้เม็ดบนกลับขึ้นไป แล้วหดนิ้วชี้กลับ นิ้วโป้งยังคงอยู่ตำแหน่งเม็ดที่ 3 ได้ค่าลูกคิดเท่ากับ 3 นิ้วโป้งอยู่ตำแหน่งเม็ดที่ 3 ตอบว่า สาม

ข้อสังเกต นิ้วไหนไม่ใช้ให้หดกลับไปไม่ชี้ที่ตำแหน่งได้ ป้องกันการสับสน แต่ทั้งนี้ก็ให้ไปเป็นตามสะดวก หรือความถนัดของผู้เรียน คือ ถ้าทำแตกต่างไปบ้าง แต่สามารถหาคำตอบได้ถูกต้องก็ไม่เป็นอะไร

ขั้นที่ 2เกมแม่นาค

จินตนาการประกอบของจริงสามมิติ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยแต่ไม่ได้สัมผัสจริง คือไม่มีการสัมผัสลูกคิดเลย ขั้นตอนนี้คล้ายกับขั้นตอนที่ 1 ทำได้โดยให้นักเรียน หรือผู้เรียน ดูลูกคิดครูที่แขวนอยู่หน้าห้อง หรือดูลูกคิดของนักเรียน Clear ลูกคิดให้เรียบร้อย ครูเป็นคนบอกโจทย์ หรือให้คนอื่นบอกโจทย์ ผู้เรียนหรือ นักเรียนเป็นคนทำ คือเอื้อมมือไปดีดลูกคิดแต่ต้องไม่สัมผัสกับลูกคิด โดยจินตนาการว่าได้สัมผัสจริง ใช้นิ้วดีดลูกคิดในอากาศอย่างสอดคล้องกับการใช้ลูกคิดจริง เมื่อได้คำตอบแล้วให้บอกครู ทำเป็นกลุ่มบ้าง เดี่ยวบ้าง เพื่อดูว่านักเรียนทำได้จริงหรือไม่

ขั้นที่ 3 ลูกคิดกระดาษ 1

จินตนาการประกอบรูปภาพลูกคิด(สองมิติ) โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วยและได้สัมผัสจริง ขั้นตอนนี้ทำได้โดยครูแจกรูปภาพลูกคิด เรียกว่าลูกคิดกระดา(สีหรือขาวดำก็ได้) แล้วให้นักเรียนดีดีลูกคิดกระดาษโดยครูเป็นคนบอกโจทย์แล้วให้นักเรียนตอบ การดีดลูกคิดกระดาษต้องสอดคล้องกับการดีดลูกคิดจริง ครูควรตรวจสอบเป็นรายคนเพื่อดูว่า นักเรียนทำได้หรือไม่

ขั้นที่ 3 ลูกคิดกระดาษ 2

จินตนาการประกอบภาพลูกคิด(สองมิติ) หรือฉายภาพบนจอด้วยเครื่อง ฉาย ข้ามศรีษะ โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วย แต่ไม่ได้สัมผัสจริง ขั้นตอนนี้คล้ายกับขั้นตอนที่ 2 ทำได้โดยให้นักเรียนดูภาพลูกคิดบนกระดาน(เก็บลูกคิดจริงไว้ในโต๊ะเรียน) หรือดูภาพบนจอ ครูเป็นคนบอกโจทย์ นักเรียนเป็นคนทำ โดยจินตนาการว่าได้สัมผัสจริงๆใช้ดีดลูกคิดในอากาศอย่างสอดคล้องกันการใช้ลูกคิดจริงเมื่อได้คำตอบแล้วให้บอกครู ทำเป็นกลุ่มบ้าง เดี่ยวบ้าง เพื่อดูว่านักเรียนทำได้จริงหรือไม่

ขั้นที่ 4 ลูกคิดอากาศ

จินตนาการอย่างเดียว โดยใช้ประสาทสัมผัสช่วย ขั้นตอนนี้นักเรียนจะขาดจากความเป็นรูปธรรมอย่างสิ้นเชิง เพราะนักเรียนจะไม่มีโอกาสสัมผัสของจริง เห็นของจริง หรือเห็นรูปภาพ(ลูกคิด) ในขั้นนี้ครูจะให้นักเรียนหลับตาจินตนาการถึงลูกคิดและใช้นิ้วดีดลูกคิดในอากาศอย่างสอดคล้องกับการใช้ลูกคิดจริง ครูเป็นคนบอกโจทย์ นักเรียนเป็นคนทำ เมื่อได้คะตอบจากครูทำเป็นกลุ่มบ้างเดี่ยวบ้าง เพื่อตรวจสอบว่านักเรียนทำได้หรือไม่ และลองให้นักเรียนฝึกโดยการลืมตาดูบ้าง

ขั้นที่ 5 จินตนาการอย่างเดียวขั้นนี้เป็นขั้นของจินตคณิตบริสุทธิ์

นักเรียนไม่ได้ สัมผัสของจริง ไม่เห็นของจริง ไม่เห็นรูปภาพ และไม่ได้ใช้นิ้วมือทำท่าดีดลูกคิดในขั้นนี้ครูจะให้นักเรียนหลับตา(หรือลืมตา) จินตนาการทำลูกคิด แล้วใช้จินตนาการถึงลูกคิด โดยไม่ใช้นิ้วมือทำท่าดีดลูกคิดในอากาศเหมือนขั้นอื่น ครูเป็นคนบอกโจทย์ นักเรียนเป็นคนทำ แต่ถ้านักเรียนยังมีการขยับมือหรือนิ้วบ้างก็ยังไม่เป็นไร ในการวัดผล เราวัดผลเพียงขั้นที่ 4 เท่านั้น การฝึก ควรฝึกเป็นขั้นๆเมื่อทำได้แล้วจึงค่อยฝึกเพิ่มต่อไปเรื่อยๆควรฝึกหลักจากฝึกลูกคิดจนชำนาญแล้ว หรือฝึกควบคู่กับการใช้ลูกคิด แต่เนื้อหาการฝึกจินตคณิตต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับเนื้อหาที่ฝึกลูกคิด

ผูกกระดิ่งแมว

วันนี้มีเรื่องราวสองภาษาไทย – อังกฤษสำหรับเพื่อน “การผูกระฆังแมว” สามารถใช้เป็นนิทานก่อนนอนสำหรับเด็กได้ ฝึกฝนภาษาอังกฤษของคุณหรืออาจใช้เป็นเรื่องราวเพื่อทำให้แฟนสาวสงบเหตุผลคือ … กาลครั้งหนึ่งตัวแทนเสียงของฉันได้มาพูดคุยเพื่อหามาตรการเพื่อหลีกเลี่ยง “แมว” ที่ศัตรูปกติของหนูบางคน ผู้นำบอกว่ามีบางคนบอกว่า ทันใดนั้นชายหนุ่มลุกขึ้นและเสนอในที่ประชุม: “เราควรเผชิญหน้ากับสิ่งนี้และคุณต้องเห็นด้วยกับสิ่งที่ฉันได้แบ่งปัน”

จากนั้นเขาก็เสนอว่า: “เหตุผลที่เราตกอยู่ในอันตรายที่เกิดจากความหน้าซื่อใจคดและอุบายของศัตรูในขณะที่แมวปรากฏตัวต่อหน้าเขาไม่มีวี่แววที่จะเตือนเราเลยถ้ามีสัญญาณเตือนเราสามารถหนีแมวได้ทันเวลา ดังนั้นฉันจึงเสนอให้หากระดิ่งเล็ก ๆ และผูกมันไว้กับริบบิ้นผูกรอบคอของแมวเมื่อมันประสบความสำเร็จเราจะรู้เสมอว่าแมวอยู่ที่ไหนเมื่อมันเข้าหารังของเราดังนั้นเราจึงสามารถซ่อนตัวได้ทัน ”

เมื่อได้ยินข้อเสนอเหล่าผู้นำถูกปรบมือ หลังจากจบเสียงปรบมือหนูตัวหนึ่งลุกขึ้นและพูดว่า: “พูดอะไรถูกต้องแล้วใครจะผูกระฆังไว้ที่คอแมวของคุณ?” เมื่อชายชราพูดจบหนูมองกันและกัน และไม่มีใครพูดอะไรเลย

กำเนิดทะเลทราย

โลกของวันนี้เราอาศัยอยู่ในอดีตที่ผ่านมานานเชื่อกันว่าพระเจ้าสร้างโลกนี้อย่างสวยงาม ด้วยเอเวอร์กรีนสัตว์ขนาดเล็กและขนาดใหญ่อาศัยอยู่อย่างสงบสุข ไม่มีแผ่นดินที่เป็นทะเลทรายที่แห้งแล้ง

แต่จากนั้นผู้สร้างโลกจะสร้างคำสาปด้วยความหวังว่ามนุษย์จะเคารพกฎ: “ทุกครั้งที่คุณทำผิดศีลธรรมทรายจะตกลงมาจากสวรรค์สู่โลก” มนุษย์ทุกคนต่างหัวเราะเยาะคำสาปนี้ว่า “แค่เวทีมันจะเกิดอะไรขึ้น?” พวกเขาไม่กลัวว่าจะต้องเจออะไรในอนาคต เมื่อกาลเวลาผ่านไปโลกที่สวยงามครั้งหนึ่งของมนุษย์ทุกคน มันเริ่มเปลี่ยนไปเพราะทรายที่ตกลงมาจากท้องฟ้าก่อให้เกิดความแห้งแล้งในทะเลทรายเพราะอาชญากรรมของมนุษย์สามารถก่อให้เกิดขึ้นได้ทุกวันปริมาณของทรายที่ตกลงมาจึงมหาศาล ในที่สุดมันก็กลายเป็นทะเลทรายที่แห้งแล้งเรื่องราวนี้สอนว่าความผิดเล็กน้อยเมื่อทำบ่อยๆ

ลูกหนูจอมซน

กาลครั้งหนึ่งนานมีไบเซปซนอยู่ เขามักจะหนีออกจากรังอย่างสงสัย เมื่อเขากลับจากการเดินทางเขารีบเล่าเรื่องที่เธอเห็นแม่ของเธออย่างกระตือรือร้น “แม่ ^ หรือ ^ ฉันไปพบสัตว์สองตัวที่ไม่รู้จักคนหนึ่งมีใบหน้าที่น่ากลัวและทำเสียงดังเสียงดังสัตว์ตัวอื่นที่พบวิธีใจดีและอ่อนโยนฉันเกือบจะคุยกับเขาถ้าสัตว์หน้านั้น ฉันไม่ต้องร้องไห้จนกว่าฉันจะประหลาดใจดังนั้นฉันต้องรีบแล้ววิ่งกลับไปหาแม่ “” แล้วสัตว์อะไรที่คุณเห็นว่าน่ากลัว? ”

“อุ๊ย … ร่างกายสูงและใหญ่มากแม่มีสองขาปีกเหมือนนก แต่ใหญ่กว่าโบกปีกของเธอและงอคอทำให้เสียงบ่อยครั้ง – e-ek-ek-ek-ek-ek-ek-ek-ek-ek-ek-ek-ek-ek-ek แม่ของลูกจะต้องร้ายกาจอย่างแน่นอน ” ลูกหนูบอกเสียงพูดพล่อยของแม่ “สัตว์ชนิดอื่นที่คุณพูดนั้นเป็นสัตว์ที่มีรูปร่างลักษณะที่ปรากฏ?” แม่ของฉันถาม “โอ้ … เขามีรูปร่างของเรา แม่ แต่เขาใหญ่กว่าเรามากเขามีหูเหมือนเราตรงผมเป็นเงาด้านล่างของจมูกของเขามีขนเหมือนเราเขาดูน่ารักมากแม่เขาชอบนั่งอย่างสงบและใช้หางของเขาเป็นเวลานาน เวลามันต้องเป็นสัตว์ที่ใจดีมากแม่ ” ลูกหนูจำได้ว่าสัตว์นั้นชื่นชม

ฟังว่าแม่ทำให้ดวงตาดี “เด็กคุณคิดผิดเพราะสัตว์นี้เป็นแมวชอบกินหนูเหมือนเรามากกว่าสัตว์ที่เด็กดูน่ากลัวก็คือไก่ซึ่งไม่เป็นอันตรายต่อหนูเหมือนเราจำไว้ว่าดีเราไม่สามารถตัดสินลักษณะได้ บุคลิกภาพของใครก็ตามเพราะรูปร่างหน้าตา

นิทานอีสปสอนว่า “อย่าตัดสินคุณค่าของใครโดยดูจากรูปลักษณ์ภายนอกคุณต้องคำนึงถึงการกระทำและความคิดภายในคุณไม่ควรเชื่อใจใครได้ง่าย”

การหารด้วยลูกคิด

หลักการหาร

หลักการหารเลขด้วยลูกคิดทำได้ดังต่อไปนี้

1. ตัวตั้งไว้บริเวณกลางของลูกคิด

2. ตัวหารไว้ขวาสุดของลูกคิด

3. ผลลัพธ์ไว้ทางซ้ายสุดของลูกคิด

4. การหารให้นำตัวหารไปหารตัวตั้งจากข้างหน้าไปข้างหลัง 5. การใส่ผลลัพธ์ให้ใส่จากข้างหน้าไปข้างหลังเช่นกัน ดังรูปแบต่อไปนี้ การหารด้วยเลขหลักเดียว

การหารด้วยเลขหลักเดียววิธีการดังต่อไปนี้

1. ตั้งตัวตั้งและตัวหารบนลูกคิด ตัวตั้งบริเวณตรงกลาง ตัวหารด้านขวาสุด

2. นำตัวหารไปหารตัวแรกของตัวตั้ง
2.1 ถาหารได้(หมายถึงตัวตั้งมากกว่าตัวหาร) ใส่ผลหารในหลักที่หนึ่งนำตัวหารคูณผลหารไปลบตัวตั้งหลักที่หนึ่ง แล้วไปทำต่อในข้อ 3 เลย
2.2 ถ้าหารไม่ได้ (หมายถึงตัวตั้งน้อยกว่าตัวหาร)ให้นำตัวหารไปหารตัวตั้งหลักที่หนึ่งและสอง อาจจะเหลือเศษหรือพอดี แล้วไปทำต่อในข้อที่ 4

3. นำตัวหารไปหารตัวแรก(เศษที่เหลือ)กับตัวที่สอง(ตรงกับหลักที่หนึ่งและหลักที่สองของตัวตั้ง)
3.1 ถ้าหารได้(หมายถึงตัวตั้งมากกว่าตัวหาร)ใส่ผลหารในหลักที่สองนำตัวคูณผลหารหลักที่สองไปลบตัวตั้งหลักที่หนึ่งและสอง
3.2 ถ้าหารไม่ได้(หมายถึงตัวตั้งน้อยกว่าตัวหาร)ใส่”0”ที่หลักที่สองของผลหาร แล้วนำตัวหารไปหารหลักที่หนึ่งและสามล้าใส่หารที่หลักที่สามของผลหารนำตัวหารไปคูณกับผลหารหลักที่สาม ไปลบกับตัวตั้งหลักที่หนึ่งสอง และสาม

4. นำตัวหารไปหารกับตัวที่สองกับตัวที่สาม(ตรงกับหลักที่สอง และสาม ของตัวตั้ง)หลังการกระทำในข้อ 2
4.1 ถ้าหารได้(หมายถึงตัวตั้งมากกว่าตัวหาร)ใส่ผลหารในหลักที่สอง นำตัวหารคูณผลหารหลักที่สอง ไปลบตัวตั้งหลักที่สอง และสาม
4.2 ถ้าหารไม่ได้(หมายถึงตัวตั้งน้อยกว่าตัวหาร)ให้นำตัวหารไปหารตัวตั้งหลักที่หนึ่ง สอง และสามใส่ผลหารตัวตั้งหลักที่1,2 และ 3

5. การกระทำต่อไปจะต่อเนื่องเป็นลักษณะเดียวกัน จนกว่าจะได้ผลลัพธ์

ตัวอย่างการหารด้วยเลขหลักเดียว

หาผลหาร 246/6 ให้ใช้ลูกคิดตามไปด้วย

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวหาร ดังรูป

ขั้นที่ 2 นำ 6 ไปหารตัวแรกของตัวตั้งคือ 2 หารไม่ได้(2 น้อยกว่า 6)จึงนำ 6 ไปหารหลักที่หนึ่ง และสอง คือ 24 ได้ผลหาร 4 ใส่ผลหารที่หลักที่หนึ่งนำ 6 คูณ 4 ได้ 24 ไปลบตัวตั้งหลักที่หนึ่งและสอง ดังรูป

ขั้นที่ 3 นำ 6 ไปหารตัวตั้งหลักที่สอง คือ 0 หารไม่ได้(0 น้อยกว่า 6) จึงนำ 6 ไปหารตัวตั้งหลักที่สอง และสาม คือ 6 ได้ผลหาร 1 ไปใส่ผลลัพธ์หลักที่สอง นำ 6 คูณผลหารหลักที่สอง คือ 1 ได้ 6 นำไปลบตัวตั้งหลักที่สอง และสามดังรูป จะเห็นว่าเป็นการหารที่ครบกระบวนการแล้วได้ 41

การคูณด้วยลูกคิด

ความจำเป็นพื้นฐานของการคูณ

ในการคูณจำนวนด้วยลูกคิดมีความจำเป็นพื้นฐานสองประการ ที่จะต้องมีความรู้หรือทำได้มาก่อน นั่นคือ การบวกด้วยลูกคิดได้ และ การท่องสูตรคูณที่ไม่ต้องมากนัก เพียงแค่สูตรคูณแม่ 2 ถึง แม่ 9 และ คูณถึง 9 แค่นั้นเอง หรือกว่าได้ว่าจำสูตรคุณต่อไปนี้ให้ได้

การคูณ ด้วยลูกคิด

หลักการคูณด้วยลูกคิด

หลักการคูณเลขด้วยลูกคิดทำได้ดังต่อไปนี้

1. ตัวตั้งไว้ทางซ้ายสุดของลูกคิด

2. ตัวคูณ ไว้ บริเวณตรงกลางของลูกคิดให้ห่างตัวตั้งพอประมาณ

3. ผลลัพธ์ไว้ทางขวาสุดของลูกคิด

4. คิดไว้ว่าผลลัพธ์จะมีจำนวนหลักไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งรวมกับ จำนวนหลักของตัวคูณ

5. วิธีการคูณให้นำตัวคูณ คูณตัวตั้งจากหลักซ้ายสุดมาตามลำดับ ดัง รูปแบบ ต่อไปนี้

 

การคูณด้วยเลขหลักเดียว

วิธีการคูณด้วยเลขหลักเดียวมีวิธีการดังต่อไปนี้

1. ตั้งตัวตั้ง และตัวคูณ และคิดจำนวนหลักของผลลัพธ์จะไม่เกินจำนวนหลัก ของตัวตั้งรวมกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2. นำตัวคูณไปคูณ หลักหน้า (ซ้ายสุด) ของ ตัวตั้ง
2.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักแรกและสองของผลลัพธ์ ดู ตัวอย่าง
2.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สองของผลลัพธ์ (ผลคูณน้อยกว่าสิบใส่ผลลัพธ์ถอยลงมา 1 หลัก เสมอ )

3. นำตัวคุณไปคูณหลักที่สองของตัวตั้ง
3.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สองแล้วสามของผลลัพธ์
3.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลังที่สามของผลลัพธ์ แล้วนำ ไปบวกกับผลลัพธ์ทีได้ในข้อ 2

4. นำตัวคุณไปคูณหลักที่สามของตัวตั้ง
4.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สามและ สี่ของผลลัพธ์
4.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สี่ของผลลัพธ์ แล้วนำไป บวกกับผลลัพธ์ทีได้ในข้อ 3

5. กระบวนการทำจะ เป็นเช่นนี้จนกว่าจะ คูณตัวตั้งหลักสุดท้ายเสร็จ

ตัวอย่างการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว

หาผลคูณของ 72 x 6 ให้ใช้ลูกคิดทำตามไปด้วย

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณดังรูป

ขั้นที่2 นำ 6ไปคูณ 7ได้ 42 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ทีหลักที่หนึ่งและ สอง ดัง รูป

ขั้นที่ 3 นำ 6 ไปคูณ 2 ได้ 12 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสอง และสาม แล้วนำไปบวกกับขั้นที่ 2 โดยการนำ 1 (จาก12) บวกกับ 2 (จาก42) จะเห็นว่าลูกปัดมีพอบวกจึงได้ 3 ในหลักที่สองและใส่ 2 (จาก12) ในหลักที่สาม ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 4 นำ 6 ไปคูณ 1 ได้ 6 (น้อยกว่า10) ใส่ในหลักที่สี่ (หากผลคูณ ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป จะใส่ในหลักที่สาม และสี่) จะได้ผลลัพธ์ ดังรูป
การคูณ ด้วยลูกคิด

หาผลคูณของ 128 x 3 ให้ใช้ลูกคิดตามไปด้วย

 

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณ ดังรูป

ขั้นที่ 2 นำ 3 ไปคูณ 1 ได้ 3 (น้อยกว่า 10 )ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสอง (หากผลคูณตั้งแต่ 10 ขึ้นไป ใส่ในหลักที่หนึ่ง และสองดังรูป)

ขั้นที่ 3 นำ 3 ไปคูณ 2 ได้ 6 (น้อยกว่า 10)ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสาม (หากผลคูณตั้งแต่ 10 ขึ้นไป จะใส่ในหลักที่สอง และสาม) ได้ผลลัพธ์ดังรูป

ขั้นที่ 4 นำ 3 ไปคูณ 8 ได้ 24 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ที่หลักสาม และสี่ แล้วนะไปบวกกับขั้นที่ 2 โดยการนำ 2 (จาก24) บวกกับ 6 (หลักที่สองเดิม) จะเห็นว่าลูกปัดมีพอบวกจึงได้ 8 ในหลักที่สาม และใส่ 4 (จาก24) ในหลักที่สี่ ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

 

การคูณด้วยเลขสองหลัก

วิธีการคูณด้วยเลขสองหลักมีวิธีการดังต่อไปนี้

1. ตั้งตัวตั้ง และตัวคูณ และคิดจำนวนหลักของผลลัพธ์จะไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งรวมกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2. การคูณใช้ตัวคูณทีละตัวเริ่มจากหลักแรก (ตัวซ้าย) คูณตัวตั้งทุกตัวผลคูณที่ได้ในแต่ละครั้งจะนำไปบวกเพิ่มทุกครั้ง จนหมดการคูณ

3. วิธีการคูณให้นำตัวคูณหลักแรก (ตัวซ้าย) ไปคูณหลักแรก (ซ้ายสุด) ของตัวตั้ง
3.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบข้นไปให้ใส่ที่หลักแรกและสองของผลลัพธ์
3.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่หลักที่สองของผลลัพธ์

4. นำตัวคูณหลักแรกไปคูณหลักที่สองของตัวตั้ง
4.1 หากผลคูณตั้งแต่สิบขึ้นไปให้ใส่ที่หลักที่สองและสามของผลลัพธ์
4.2 หากผลคูณน้อยกว่าสิบให้นำไปใส่ที่สามของผลลัพธ์ แล้วนำไปบวกกับผลลัพธ์ที่ได้ในข้อ 2

5. นำตัวคูณหลักแรกไปคูณหลักต่อๆไปจนครบทุกหลักของตัวตั้งโดยทำในกระบวนการเดียวกัน

6. นำตัวคูณหลักที่สองไปคูณหลักแรกของตัวตั้งแล้วนำไปบวกกับผลลัพธ์ในข้อ 5 ด้วยกระบวนการเดียวกันกับการคูณในหลักแรกผลลัพธ์ ของตัวคูณหลักที่สองจะเริ่มใส่ หลักที่สองของผลลัพธ์ ดูตัวอย่างประกอบ

7. นำตัวคูณหลักอื่นๆ ทุกหลักการกระทำเช่นเดียวกับข้อ 6 8. ผลลัพธ์ สุดท้ายจะเป็นผลคูณที่ต้องการ ตัวอย่างการคูณด้วยเลขสองหลัก หาผลคูณของ 654 x 29 ให้ใช้ลูกคิดตามไปด้วย ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณดังรูป

 

ขั้นที่ 2 นำ 2 ไปคูณ 6 ได้ 12 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป)ใส่ผลลัพธ์ที่หลักที่หนึ่ง และสอง ดังรูป

ขั้นที่ 3 นำ 2 ไปคูณ 5 ได้ 10 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป)ใส่ผลลัพธ์หลักที่สอง และสาม แล้วนำไปบวกกับขั้นที่ 2 โดยการนำ 1 (จาก 10) บวกกับ 2 (จาก 12) จะเห็นว่าลูกปัดมีพอบวกจึงได้ 3 ในหลักที่สอง และใส่ 0 (จาก 10) ในหลักที่สาม ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 4 นำ 2 ไปคูณ 4 ได้ 8 (น้อยกว่า 10) ใส่ผลลัพธ์ที่หลักที่สี่ ดังรูป

ขั้นที่ 5 จะเห็นว่าในขั้นที่ 4 ตัวคูณหลักแรกคูณตัวตั้งครบทุกหลักแล้ว ต่อไปจึงนำ ตัวคูณหลักที่สอง คูณตัวตั้งทุกหลัก นำ 9 คูณ 6 ได้ 45 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ในหลักที่สอง และสาม รวมกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 3 ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 6 นำ 9 คูณ 5 ได้ 45 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ผลลัพธ์ในหลักที่สาม และสี่นำไปบวกกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 5 ได้ผลลัพธ์ ดังรูป

ขั้นที่ 7 นำ 9 คูณ 4 ได้ 36 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ในหลักที่สี่และห้า บวกกับผลลัพธ์ในขั้นที่ 6 จะได้ผลลัพธ์ ดังรูป
การคูณ ด้วยลูกคิด

จะเห็นว่าตัวคูณ คูณตัวตั้งจนครบทุกหลักและครบกระบวนการคูณแล้วได้ผลลัพธ์ 18,966

หาผลคูณของ 41 x 35

ขั้นที่ 1 ตั้งตัวตั้งและตัวคูณดังรูป

ขั้นที่ 2 นำ 3 คูณ 4 ได้ 12 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ในหลักที่หนึ่ง และสอง ดังรูป

ขั้นที่ 3 นำ 3 คูณ 1 ได้ 3 (น้อยกว่า 10) ใส่ในหลักที่สาม (หากผลคูณไม่น้อยกว่า 10 จะใส่ในหลักที่สอง และสาม) ดังรูป

ขั้นที่ 4 จะเห็นว่าตัวคูณตัวแรกคูณตัวตั้งครบทุกตัวแล้วต่อไปตัวคูณตัวที่สองคูณตัวตั้งทุกหลัก นำ 5 คูณ 4 ได้ 20 (ตั้งแต่ 10 ขึ้นไป) ใส่ในหลักที่สองและสาม ดังรูป
การคูณ ด้วยลูกคิด

ขั้นที่ 5 นำ 5 คูณ 1 (น้อยกว่า 10) ใส่ในหลักที่ 4 (หากผลคูณไม่น้อยกว่า 10 ใส่ในหลักที่สาม และสี่)ดังรูป

จะเห็นว่าตัวคูณ คูณตัวตั้งจนครบทุกหลักและครบกระบวนการคูณแล้วได้ผลลัพธ์ 1,435

การคูณจำนวนด้วยเลขหลายหลัก(มากกว่า 2 หลัก) กระทำได้ในทำนองเดียวกันกับการคูณด้วยเลขสองหลัก เพียงแต่ว่าตัวคูณมากขึ้นเท่านั้นเองแต่กระบวนการกระทำยังเป็นเช่นเดิมทุกประการ

ข้อควรจำในการคูณ

1.การตั้งหลักใส่ผลลัพธ์ต้องไม่เกินจำนวนหลักของตัวตั้งกับจำนวนหลักของตัวคูณ

2. การใส่ผลคูณ หากผลคูณของตัวตั้งกับตัวคูณน้อยกว่า 10 ให้ถอยหลักใส่ผลลัพธ์ลงไป 1 หลักเสมอ

3. ขณะดำเนินการใส่ผลคูณก็ยังคงนำวิธีการบวกลูกคิดมาใช้ตามปกติ

การบวก ลบ ด้วยลูกคิด

การใช้นิ้ว

ในการใช้นิ้วเลือนลูกปัดได้เร็วและถูกวิธีให้ใช้นิ้วมือขวาเพียงสองนิ้ว คือนิ้ว หัวแม่มือ (นิ้วโป้ง) และนิ้วชี้โดยกำหนดให้ใช้ลักษณะการเลื่อนลูกปัดของจำนวน ต่าง ๆ ในการบวกและลบจำนวนตั้งแต่ +1 ถึง +9 และ -1 ถึง -9 ดังนี้

ฝึกวิธีการบวก

การทำงานของนิ้วในการบวก กรณีที่นิ้วหัวแม่มือดันขึ้น นิ้วชี้ดันลงลง เช่น +8 สามารถทำไปพร้อมกันได้เลยทังนิ้วหัวแม่มือ และนิ้วชี้จะทำให้เร็วขึ้น

ฝึกวิธีการลบ

การทำงานของนิ้วในการลบ กรณีที่นิ้วหัวแม่มือดันลง นิ้วชี้ดันขึ้น เช่น -8 สามารถทำไปพร้อมกันได้เลยทั้งนิ้วหัวแม่มือและนิ้วชี้จะ ทำให้เร็วขึ้น

การบวกด้วยลูกคิด

การบวกด้วยลูกคิดมีขั้นตอนดังนี้

1. ตั้งลูกคิดตัวตั้งก่อน

2 .บวกเพิ่มเข้าไปโดยเริ่มที่หลักหน้าหรือหลักที่มีค่ามากที่สุดก่อนแล้ว บวก ลงไปตามลำดับจนถึงหลักทีมีค่าน้อยที่สุด

3. อ่านคำตอบ (จากค่ามากที่สุดไปน้อยลงตามลำดับ เหมือนกับการอ่าน ค่าเลขคณิตปกติ)

ตัวอย่าง 5 + 12

แต่ในบางกรณีที่ตัวเลขที่นำมาบวกไม่สามารถเพิ่มในหลักนั้น ๆ ได้ เช่น 5 + 17 ซึ่งไม่สามารถบวก 7 เข้าไปในหลักหน่วยได้ จึงจำเป็นที่จะต้องใช้วิธีอื่น เข้ามาเสริม หรือที่เรียกว่า “สูตรการบวก”

การลบด้วยลูกคิด

การลบด้วยลูกคิดมีขั้นตอนดังนี้

1. ตั้งลูกคิดตัวตั้งก่อน

2. ลบออกโดยเริ่มที่หลักหน้าหรือหลักที่มากที่สุดก่อนแล้วลบหลักที่น้อยลง ไปตามลำดับ

3. อ่านคำตอบ

ตัวอย่าง 43 – 22

แต่ในบางกรณีที่ตัวเลขที่นำมาลบไม่สามารถลบในหลักนั้น ๆ ได้ทันที เช่น 43 – 14 จึงไม่สามารถลบ 4 ออกจากหลักหน่วยได้จึงจำเป็นที่จะต้องใช้วิธีอื่น เข้ามาเสริม หรือที่เรียกว่า “สูตรการลบ”

พื้นฐานการเรียนลูกคิด

japanese-abacus-soroban-solid-Wooden-Frame-plastics-Bead-Classic-Ancient-chinese-abacus-toy-develop-kid-s

japanese-abacus-soroban-solid-Wooden-Frame-plastics-Bead-Classic-Ancient-chinese-abacus-toy-develop-kid-s

ลักษณะของลูกคิด

ลูกคิดญี่ปุ่น (SOROBAN) ต่างจากลูกคิดจีน (ABACUS) ที่มีอยู่แพร่หลาย ทั่วไปตรงที ลูกคิดจีนถูกร้อยเป็นหลัก ๆ ละ 7 ลูก มีแกนแบ่งลูกคิดออกเป็น 2 ตอน ตอนบนมี 2 ลูก ตอนล่างมี 5 ลูกหรือเรียกว่าระบบ 5. 2 ส่วนลูกคิดญี่ปุ่น ถูกร้อยเป็นหลัก ๆ ละ5 ลูก มีแกนแบ่งลูกคิดออกเป็น 2 ตอน ตอนบนมี 1 ลูก ตอนล่างมี 4 ลูก หรือเรียกว่าระบบ 4. 1 มีรูปลักษณะ ดังนี้

ในการใช้คำนวณจำนวนต่าง ๆ ก็มีความแตกต่างกัน การบวกลบโดยใช้ลูก คิดจีนจะใช้ระบบการทดหรือการถอนส่วนการบวกลบโดยใช้ลูกคิดญี่ปุ่นไม่ต้องทด หรือถอน มีผลให้การคำนวณทำได้รวดเร็วกว่า จึงขอทำความตกลงไว้ ณ ที่นี้ว่าเมื่อกล่าวถึง“ ลูก คิด” จะหมายถึงลูกคิดญี่ปุ่นเท่านั้น

การดีดลูกคิด จัดใช้มือขวาเพียง 2 นิ้ว คือ นิ้วหัวแม่มือ และนิ้วชี้ ลองมา ทำความรู้จักกับลูกคิดให้มากขึ้น

ลักษณะของลูกคิดเป็นกรอบสี่เหลี่ยม ลูกคิดหรือลูกปัดถูกร้อยไว้เป็นหลัก ๆ ละ 5 ลูก แถวล่าง 4 ลูก แถวบน 1 ลูก แต่ละแถวหมายถึงจำนวนต่าง ๆ กันละหลักจะมีค่าจากทางขวามมือเป็นหลัก หน่วย สิบ ร้อย พัน หมื่น แสน ล้าน … ถ้ามีทศนิยมก็สามารถกำหนดทศนิยมต่อจากหลักหน่วยทางขวามือตามลำดับได้

แต่ในช่วงที่เริ่มศึกษาควรเริ่มหลักทางขวาสุดเป็นหลักหน่วย แล้วถัดมาทาง ซ้ายตามลำดับเป็นหลัก สิบ ร้อย พัน หมื่น แสน…

การอ่านค่าจากลูกคิด

หลักหน่วย แถวล่าง มีค่า ลูกละหนึ่ง รวมสี่ลูกมีค่าเท่ากับห้า
แถวบน ลูกเดียวมีค่าห้า

หลักสิบ แถวล่าง มีค่า ลูกละสิบ รวมสี่ลูกมีค่าสี่สิบ
แถวบน ลูกเดียวมีค่าห้าสิบ

หลักร้อย แถวล่าง มีค่า ลูกละหนึ่งร้อย รวมสี่ลูกมีค่าสี่ร้อย
แถวล่าง ลูกเดียวมีค่าห้าร้อย

หลักพัน แถวล่าง ลูกละหนึ่งพัน รวมสี่ลูกมีค่าสี่พัน
แถวบน ลูกเดียวมีค่าห้าพัน

หลักหมื่น แสน ล้าน… จะมีลักษณะเข่นเดียวกัน

ก่อนจะกระทำการใช้ลูกคิดจะต้องให้ลูกปัดแถวบนชิดขอบข้างบน ลูกปัดแถว ล่างชิดขอบแถวล่าง ทุกแถวและทุกหลัก

 

ในการอ่านค่าจากลูกคิดอ่านจากหลักที่มีลูกปัดอยู่ชิดแกนกลางตามค่าของแต่ 1 ละหลัก หากหลักใดไม่มีลูกปัดชิดแกนกลางโห้อ่านข้ามหลักนั้น หรือเสมือนหลัก นั้นมีค่าเป็นศูนย์

จินตคณิต ลูกคิดญี่ปุ่น

ลูกคิดญี่ปุ่น

ลูกคิดญี่ปุ่น

ลูกคิดญี่ปุ่นพัฒนามาจากลูกคิดจีนที่เข้าสู่ญี่ปุ่นในราวศตวรรษที่ 15 ลักษณะของลูกคิดมีขนาดเล็กพกพาได้สะดวก คำนวณได้รวดเร็ว มีลูกคิด 5 เหนือเส้นแบ่ง 1 ลูก มีลูกคิด 1 ใต้เส้นแบ่ง 4 ลูก สามารถใช้ในการคำนวณทักษะทางคณิตศาสตร์ได้ทั้งหมด การใช้ลูกคิดญี่ปุ่นในการคำนวณ พบว่า สามารถช่วยให้นักเรียนคิดเลขได้เร็วขึ้น มีสมาธิในการเรียน สมองทั้งสองซีกได้รับการพัฒนาอย่างสมดุลมีความสามารถในการคิดอย่างเป็นระบบ และมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยรวมดีขึ้น

วิธีการคิดคำนวณโดยใช้ลูกคิดและ เลขคู่ 10 และคู่ 5 นี้มีมาแต่สมัยโบราณนับ 1,000 ปี โดย ชาวจีน และร่วมพัฒนาต่อเนื่อง โดยชาวจีนและชาวญี่ปุ่น นับเป็นภูมิปัญญาของชาวตะวันออก ภาย ใต้ปรัชญาที่ว่า
“ วิทยาการที่ยั่งยืนต้องมาจากศักยภาพภายในตัวมนุษย์เป็นประการสำคัญ ”
นั่นคือ ใช้ศักยภาพของตัวเราเองก่อนที่จะพึ่งพาเทคโนโลยี

ประโยชน์ของการใช้ลูกคิดญี่ปุ่น

จากการศึกษาการใช้ลูกคิดญี่ปุ่น พบว่า เด็กในช่วงอายุระหว่าง 7 – 12 ปี จะเรียนรู้ได้ดีที่สุด ผลที่ได้รับ คือ
1. มีความสามารถในการคิดเลขเร็ว
2. มีสติและสมาธิ
3. มีความจำดีขึ้น
4. มีความเชื่อมั่นตนเอง
5. มีการวิเคราะห์และลำดับเหตุผล
6. มีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง

วิชาจินตคณิต

วิชาจินตคณิตได้นำเอาลูกคิด อุปกรณ์คิดเลขเก่าแก่มาเป็นสื่อการเรียน เพื่อพัฒนาการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาวิจัยในต่างประเทศให้ผลทาง บวกและยอมรับว่าเหมาะสมที่จะเป็นอุปกรณ์ช่วยฝึกกความคิด โดยเฉพาะทีเกี่ยว กับจำนวน เพราะผู้ฝึกจะมีโอกาสฝึกสมอง พัฒนาความอดทน สมาธิ ความคิด สร้างสรรค์ จินตนาการ เมื่อฝึกฝนจนชำนาญแล้ว จะสามารถคิดคำนวณตัวเลข ต่างๆ ได้อย่าง รวดเร็ว ถูกต้อง โดยไม่ต้องใช้เครื่องมือใดๆ เลย

เด็ก ญี่ปุ่น เด็ก ฝรั่ง

เด็กในหลายๆ ประเทศ เช่น จีน ญี่ปุ่น อเมริกา เยอรมัน แคนาดา มาเลยชีย สิงคโปร์ ฯลฯ ได้มีโอกาสเรียนจินตคณิต อย่างแพร่หลาย ในปี 1994 มาเลเซียอบรมครูทั้งประเทศ 7,000 คน และในปี 1998 นายกรัฐมนตรีของประเทศมาเลเซีย ประกาศว่าเด็ก มาเลย์ทุกคนต้องได้เรียนจินตคณิต

สำหรับในประเทศไทยนั้น การสอนลูกคิดมีอยู่ในสถานศึกษาบางแห่งเท่านั้น ประเทศญี่ปุ่นกับมูลนิธิกองทุนการศึกษาเพื่อการพัฒนา(EDF) จึงเกิดความร่วมมือให้เด็กไทยใช้ลูกคิดที่จังหวัดร้อยเอ็ด เมื่อปี 2537 จนประสบความสำเร็จและเป็นที่ยอมรับว่าระบบการคิดของ ลูกคิดญี่ปุ่น สามารถที่จะพัฒนาทักษะของนักเรียนในการคิดเลขในใจได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ นำไปสู่การพัฒนาทักษะในสาขาวิชาอื่นๆ เช่น คอมพิวเตอร์ วิทยาศาสตร์ เป็นต้น

การ เรียนจินตคณิต เปรียบเหมือนการ download เครื่องคิดเลขใส่ไว้ในสมอง และใช้ไปตลอดชีวิต เป็นรากฐานสำคัญ เหมาะกับเด็กอนุบาล และประถม ที่ต้องการความเชื่อมั่นทางวิชาคณิตศาสตร์ หากพื้นฐานคำนวณ ดีแล้ว การเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียน หรือระบบอื่น จะยิ่งดีมากขึ้น